纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从好多好多 集合A到好多好多 集合B的映射(mapping)。映射是四种 对应关系,可是集合A的某个元素这麼对应集合B中的好多好多 元素。但反过来,集合B中的好多好多 元素可能对应多个集合A中的元素。可能B中的元素这麼对应A中的好多好多 元素,好多好多 的映射被称为一一映射。好多好多 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

中间好多好多 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上最少好多好多 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是好多好多 哈希函数(hash function),你你你这个函数规定了集合A中的元素如保对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也好多好多 说,给好多好多 三位数,当我们当我们取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭刚刚开始广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,当我们当我们用好多好多 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。可能文件内容位于变化,这麼所对应的字符串就会位于变化。git通过比较较短的hash值,就都还要知道文件内容是否位于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机后要直接保存该字符串,好多好多 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA可能好多好多 算法作为hash函数)。当用户下次登陆的刚刚,输入密码字符串。可能该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,这麼就认为用户输入了正确的密码。好多好多 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看一遍的也好多好多 密码的hash值。中间所使用的hash函数有很好的单向性:这麼从hash值去推测键值。可是,黑客无法获知用户的密码。

(刚刚有报道多家网站用户密码泄露的时间,好多好多 可能哪此网站存储明文密码,而全部也有hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash若果求从A到B的对应为好多好多 映射,它并这麼限定该对应关系为一一映射。可是会有好多好多 的可能:好多好多 不同的键值对应同好多好多 hash值。你你你这个情形叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就可能再次出现你你你这个情形,即所要校验的内容与原文无须同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。可能有实验表明,MD5算法有可能位于碰撞,也好多好多 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。好多好多 ,当我们当我们就都还要通过一次hash,将对象所在位置找到。四种 常见的情形是,将集合B设定在数组下标。可能数组都还要根据数组下标进行随机存取(random access,算法复杂度为1),好多好多 搜索操作将取决于hash函数的复杂程度。

比如当我们当我们以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有好多好多 指针,指向记录 (许多人名和电话号码)。

下面是好多好多 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 307

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 430

当我们当我们当我们还要建立好多好多 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选折 为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,都还要经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就都还要读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

可能不采用hash,而好多好多 在好多好多 数组中搜索励志的话 ,当我们当我们还要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法复杂度为n。当我们当我们当我们还要考虑一下为哪此会有好多好多 的差别。数组人太好都还要随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值这麼任何关系,好多好多 当我们当我们也有逐次访问各个元素。通过hash函数,当我们当我们限定了每个下标位置可能存储的元素。好多好多 ,当我们当我们利用键值和hash函数,就都还要具备相当的先验知识,来选折 适当的下标进行搜索。在这麼hash碰撞的前提下,当我们当我们只还要选折 一次,就都还要保证该下标指向的元素是当我们当我们我想要的元素。

冲突

hash函数还要处理hash冲突的大间题。比如,中间的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,位于冲突。当我们当我们如保处理呢?

好多好多 方案是将位于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

当我们当我们也有搜索的刚刚,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。当我们当我们当我们还要用好多好多 数据底部形态代替链表。

open hashing还要使用指针。当我们当我们也有刚刚我想要处理使用指针,以保持随机存储的优势,好多好多 采用closed hashing的最好的妙招 来处理冲突。

closed hashing

你你你这个情形下,当我们当我们将记录放满数组。当有冲突再次出现的刚刚,当我们当我们将冲突记录放满数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,可是的Oaamb也被hash到430位置。但可能430被位于,Oaamb探测到下好多好多 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在如保探测下好多好多 位置。中间是将hash值加1。但也都还要有其它的最好的妙招 。概括的说,在第i次的刚刚,当我们当我们应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。中间将hash值加1的最好的妙招 ,就最少设定f(i) = 1当我们当我们也有搜索的刚刚,就都还要利用POSITION(i),依次探测记录可能再次出现的位置,直到找到记录。

(f(i)的选折 会带来不同的结果,这里不再深入)

可能数组比较满,这麼closed hashing还要进行好多好多 次探测不后要 找到空位。好多好多 将大大减小插入和搜索的速率 。你你你这个情形下,还要增大HASHSIZE,并将好多好多 的记录放满到新的比较大的数组中。好多好多 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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